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標題: 微積分面積問題 [打印本頁]

作者: ivan7230 時間: 2017-6-25 10:14 PM 標題: 微積分面積問題

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作者: u06m4rmp4 時間: 2017-6-26 03:21 AM

我也算跟你一樣我猜是答案給錯吧

作者: snowflying 時間: 2017-6-26 04:07 PM

本帖最後由 snowflying 於 2017-6-26 04:24 PM 編輯

六邊形面積 = 6 * (sqrt(3) / 4 * 2^2) = 6 * sqrt(3)
一個拋物線面積 = 2/3 * 2 * sqrt(3) = 4/3 * sqrt(3)

斜線面積是六邊形面積扣掉兩個拋物線面積
6 * sqrt(3) - 2 * 4/3 * sqrt(3) = 10/3 * sqrt(3)

拋物線面積不套公式的話
就是用微積分計算 y = -sqrt(3) * x^2 + sqrt(3) 與 x 軸所圍面積
從 0 ~ 1 面積的 2 倍
也就是 2 * [-sqrt(3)/3 * 1 + sqrt(3) * 1 - 0] = 2 * [2/3 * sqrt(3)] = 4/3 * sqrt(3)

作者: xyz73524 時間: 2017-7-9 10:49 PM

[attach]119437262[/attach]

作者: shanewang43 時間: 2017-7-14 03:38 PM

樓上是不是忘記用y=根號3 這條線去扣掉拋物線R...

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